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教學活動1
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| 學習領域 |
數學 |
教學時間 |
40分鐘 |
| 主題 |
使用平方公分版算出一個圓面積的近似值 |
| 子題 |
平方公分版計算面積 |
| 能力指標 |
92/數0N-03-15;92/數0S-03-03; |
| 設計者 |
苗栗縣信德國小蔡明峰 |
| 先備知識
(單元名稱) |
（1）利用圓規，畫出指定的圓。（2）透過平方公分板格子的點數，求不規則圖形面積近似值。 |
| 相關主題
(單元名稱) |
圓柱體面積 |
| 教學目標 |
1、能利用圓規畫出指定大小的圓。
2、能使用平方公分板，點數出圓面積的近似值。
3、能察覺使用平方公分板，點數出圓面積的近似值有其誤差。 |
| 教學
步驟
說明 |
1、利用電腦程式讓學生畫出指定大小的圓，如半徑3公分、4公分的圓。
2、讓學生在電腦上畫出半徑3公分的圓(此時圓心會在兩線的交點上)，並點數出圓面積大約是多少平方公分(這時的答案全班都會相同)。
3、移動半徑3公分圓的位置，再點數出圓面積大約是多少平方公分(這時的答案會出現不同的結果)。
4、比較並討論點數的結果不同的原因。
5、讓學生在電腦上再畫出半徑6公分的圓，並讓圓置於平方公分版的中心點(利用程式的功能)，先讓學生猜測一下圓面積大約是多少，再點數出圓面積大約是多少平方公分(看看學生是否會認為半徑變成兩倍，面積就變成兩倍，點數的結果全班會相同)。
6、移動半徑6公分圓的位置，再點數出圓面積大約是多少平方公分(這時的答案會出現不同的結果)。
7、學生能察覺雖然可以求出圓面積，但很麻煩，也容易點數錯誤。因此我們要尋求更精準且簡易的解題方式。 |
| 教學檔案 |
標題 |
檔案類型 |
說明 |
| 平方公分板點數圓面積程式(可執行檔) |
程式 |
利用電腦程式進行平方公分板點數圓面積的教學(可直接執行的檔案) |
| 平方公分板點數圓面積程式(需用flash player7才可執行) |
程式 |
利用電腦程式進行平方公分板點數圓面積的教學(需用flash player7才可執行，但是檔案比較小) |
| 學習單-利用平方公分板點數圓面積 |
學習單 |
於教學後讓學生回家做的作業，將有利於複習本次教學以及連結到下次教學的目標 |
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教學活動3
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| 學習領域 |
數學 |
教學時間 |
40分鐘 |
| 主題 |
理解圓面積公式 |
| 子題 |
利用電腦動畫的方式理解圓面積公式 |
| 能力指標 |
92/數0N-03-16;92/數0S-03-04; |
| 設計者 |
苗栗縣信德國小蔡明峰 |
| 先備知識
(單元名稱) |
1、圓的組成要素。2、長方形面積的公式算法。3、熟悉兩位小數的乘法。4、知道圓周率為3.14。5、了解圓周長的公式算法。 |
| 相關主題
(單元名稱) |
圓周長;圓柱體體積 |
| 教學目標 |
1、能將圓分割為扇形，將扇形組合成類似長方形。
2、能理解圓面積公式的求法。
3、能利用圓面積公式計算出圓形面積。 |
| 教學
步驟
說明 |
1、透過電腦動畫展示剪貼方式，來計算圓面積，請仔細看並想想看。
2、(當分割成4~14份時，依動畫的展示提出下列問句)
問一：我們把圓的什麼分成一半?
問二：圓的半徑和圓的圓周在哪裡？
問三：我們把圓的什麼合併了?
問四：這個圖形像什麼形狀？
問五：如果把圓再分得更細，會像什麼形狀？
3、(當分割成16~60份時，依動畫的展示提出下列問句)
問一：我們把圓的什麼分成一半?
問二：圓的半徑和圓的圓周在哪裡？
問三：我們把圓的什麼合併了?
問四：這個圖形像平行四邊形嗎？
問五：平行四邊形的面積怎麼算？
問六：如果把圓再分得更細，會像什麼形狀？
4、(當分割成100~360份時，依動畫的展示提出下列問句)
問一：我們把圓的什麼分成一半?
問二：圓的半徑和圓的圓周在哪裡？
問三：我們把圓的什麼合併了?
問四：這個圖形像長方形嗎？
問五：長方形的面積怎麼算？
問六：這個長方形的面積會不會等於圓的面積？
5、討論所拼湊出來的長方形，其寬邊是原來圓的哪裡？長邊呢？
6、這個長方形的面積怎麼算？
7、歸納圓面積公式：圓面積＝半徑x圓周長的一半
＝半徑x(直徑x圓周率x二分之一)
＝半徑x半徑x圓周率 |
| 教學檔案 |
標題 |
檔案類型 |
說明 |
| 圓面積公式-扇形分割法(可執行檔) |
程式 |
利用動畫的方式展示分割、重組圓形的動作，並讓學生能討論、理解圓面積公式的由來。(此為可執行檔) |
| 圓面積公式-扇形分割法(需用Flash Player 7才可執行) |
程式 |
利用動畫的方式展示分割、重組圓形的動作，並讓學生能討論、理解圓面積公式的由來。(用Flash Player 7才可執行) |
| 學習單-圓面積公式的應用 |
學習單 |
讓學生於課堂教學後，回家練習運用圓面積公式來求圓形面積的學習單。 |